Bahnbestimmung

Martin Elsässer, Ende 2022

Immer mal wieder kommen Schüler zur Volkssternwarte München, die zB als Facharbeit die Bahn von irgendwelchen Himmelskörpern bestimmen wollen. Hier ein paar Erläuterungen und Werkzeuge zum Thema.

Prinzip

• Interessantes Objekt am Himmel identifizieren.
• Die Position des Objekts am Himmel messen, das sind dann zwei Winkel zu einem Zeitpunkt. Das möglichst oft über eine möglichst lange Zeitspanne wiederholen. Je genauer die Messung, desto besser. (Zu jeder Messung gehört auch eine Betrachtung der Messfehler und der erreichten Genauigkeit.) Je länger die abgedeckte Zeitspanne, desto besser.
• Auch die Zeitmessung kann wichtig sein, vor allem bei Objekten die sehr nah sind. Vor Beginn der Messungen ggf. die Uhrzeit des Computers korrigieren.
• (Bei manchen Objekten kann auch der scheinbare Durchmesser bestimmt werden. Die scheinbare Helligkeit des Objekts ist meist auch bestimmbar.)
• Die konkreten Positionsmessungen erfolgen am einfachsten durch Astrofotografie. Auf den Bildern müssen dann aber auch jeweils genug Umgebungssterne erkennbar sein, um die Positionen gut vermessen zu können.
• Aus den vielen gemessenen Positionen dann mit geeigneter Mathematik eine Bahn bestimmen, also eine Beschreibung der Bewegung in Abhängigkeit von der Zeit. Die Bahn wird durch die sog. Bahnelemente genau beschrieben, das sind sechs Angaben mit präziser Bedeutung.

Bei den Orbits von Planetenmonden gibt es noch ein paar andere Aspekte...

Fehlerbetrachtung

• Zu den Ortsmessungen kann man sich Gedanken zur Genauigkeit der Zeitinformation machen: Wie genau geht die Uhr des Rechners, welche Zeit wird gespeichert wenn zB 10s belichtet wird (Anfang, Mitte, Ende?)...
• Zu den Positionsmessungen kann man sich Gedanken zur Auflösung der benutzen Kombination aus Sensor und Optik machen. Aber auch Suppixel-genaue Bestimmung von Sternscheibchen sollte verstanden sein.
• Wie wirkt sich ggf. Verzeichnung der Optik aus? Die Genauigkeit des Platesolving könnte mit dem Vergleich mit bekannten Sternen im Bild untersucht werden...

Infos und Werkzeuge zur Bahnbestimmung

Das ganze Thema ist nicht trivial und erfordert eine Einarbeitung, ebenso wie die Bedienung der Werkzeuge.

Suchbegriffe: Bahnbestimmung, Bahnelemente, Astrometrie...

• Astroart: Programm zur Bildbearbeitung, Stacking und viel mehr. Die Demo Version kann auch die Koordinaten aus den Bildern bestimmen, dies ist ein zentrales Werkzeug.
• Alternativ ein WebDienst zum PlateSolving: nova.astrometry.net
• (fv FITs Viewer zum Auslesen der Ergebnisdaten des PlateSolving)
• Spezialisierte Software für dieses Thema, Vermessung eigener Aufnahmen,usw: Astrometrica. Für die einfachen Fälle reicht aber Astroart allemal.
• Software und WebDienst zur eigentlichen Bestimmung einer Bahn aus den gemessenen Positionen, zB: FindOrb
• Cartes du Ciel/SkyChart, Freies Planetariumsprogramm für Sternkarten und mehr
• Verzeichnis von Astronomie Software bei Jost Jahn

Beispiel mit den obigen Werkzeugen

Objekt auf Aufnahmen identifizieren

• Falls das Objekt auf einer einzelnen Aufnahme nicht klar erkennbar ist kann es zB durch Blinking mehrerer Aufnahmen erkannt werden: Was bewegt sich hier?
• Oder ein paar Aufnahmen mit MAXIMUM stacken und nach einer Strichspur suchen
• Es ist auch hilfreich kurz die korrekte Lage des Bildes mit einem Planetariumsprogramm zu vergleichen, vielleicht ist da was gespiegelt?

Preprocessing Dialog zum Stacken in Astroart7: Stacken mit Maximum um eine Strichspur zu erhalten.

Beispiel eines einfachen Summenbildes des NEO 2022RM4, der sich am 2022-10-30 über 25s schon klar als Strichspur zeigte. In den einzelnen Aufnahmen a 5s war das nur ein Punkt. Aber welcher denn nun? Die Strichspur macht es deutlich.

Koordinaten aus Aufnahmen bestimmen, Astroart 7

Astroart 7 kann auch Platesolving. Dazu muss natürlich der Abbildungsmassstab und die Orientierung des Bildes leidlich bekannt sein, daher der Vergleich mit einer Planetariumssoftware.

Plate solve in Astroart 7. Das Feld darf leider nicht viel grösser als 6 ° sein.

Plate solve in Astroart 7 mit Koordinaten zum Objekt

Wenn das Platesolve nicht funktioniert kann auch die Anzahl der Referenzsterne reduziert werden. Auch die Bilder prüfen, vielleicht sind die spiegelverkehrt?

Wenn der Schritt erfolgreich war, kann nun der Punkt danach angeklickt werden und dann findet man im "Stars" Dialog auch die Koordinaten, ohne mit der Maus im Bild rumfahren zu müssen.

Bahn aus Koordinaten bestimmen lassen, FindOrb

Zur eigentlichen Bestimmung der Bahn aus den gemessenen Positionen kann nun zB FindOrb benutzt werden. Dazu muss das geforderte Eingabeformat der Daten genau eingehalten werden, die richtigen Angaben in den richtigen Spalten...

Hier die offiziellen Spezifikationen des Formats:

• Format for optical observations, Minor Planet Center
• Observation notes, Minor Planet Center
• List of station codes, Minor Planet Center, 532 ist zB München

Hier eine Datei mit Daten eines Tests, wo das Format praktisch gezeigt wird.

Eingabeformular des FindOrb Webdienstes

Links die Ausgabe von FindOrb. Rechts zum Vergleich die exakten Daten der Bahn aus Guide 9. Das einander zuzuordnen überlasse ich dem engagierten Leser.

Nahe Begegnung mit 2022 RM4, Ende Oktober 2022

Den Erdbahnkreuzer 2022 RM4 haben wir an zwei Abenden Ende Oktober über jeweils 2 Stunden verfolgt. Hier ein paar Rohdaten zum Download.
Vorsicht: Die Uhr des Rechners ging um 94s vor. Die Zeiten die in der Datei stehen müssen also entsprechend korrigiert werden. Im Dateinamen steht Ortszeit (MEZ) im FITS Header steht schon UTC. Beides hat aber den 94s Fehler.

2022RM4 an 2022-10-30
2022RM4 an 2022-10-31

Bahnbestimung aus Jupiteraufnahmen

Bahnbestimmung von Jupiter